人が亡くなった時、亡くなった者を『被相続人』といいます。そして、その被相続人の財産・債務を承継する者を『相続人』といいます。
この『相続人』は誰が該当するのか民法によって定められています。

☆　被相続人の配偶者は常に相続人となります
配偶者とは、法律上婚姻している者を指しており、籍を入れずに長い間内縁関係にあっても法律上は婚姻していないので、こういった場合は相続人になれません。

☆　第一順位…子またはその代襲者
子が先に亡くなっている場合等はその孫、その孫も亡くなっている場合等はそのひ孫と何代でも下にいきます。

☆　第二順位…直系尊属（父母又は祖父母）
被相続人と最も血のつながりが近い者のみが相続人となれます。
なお配偶者の父母又は祖父母は血のつながりはないため、直系尊属には該当しません。

☆第三順位…兄弟姉妹またはその代襲者
第一順位の子とは違い、兄弟姉妹が死亡している場合等はその子（甥・姪）までしか下の代にいきません。

この相続人の順位は、例えば亡くなった被相続人の家族が配偶者・子供・父母・兄弟が生存している場合、相続人となるのは常に相続人となる配偶者と第一順位の子です。
また、残された家族が配偶者・父母・兄弟の場合は、配偶者と父母が相続人となります。

以上のように相続人になれる方は決まっていますので、同居している長男の嫁などに財産を残したいと思っても民法上相続することはできません。
残したい場合は、遺言書に記載又は生前に贈与するのも一つの方法でしょう。

相続人以外に財産を残したい場合は、生前にきちんと対処する必要があります。
残った家族が揉めないよう、生前に専門家に相談しては如何でしょうか。